A mio giudizio non puoi fare niente.
Se fosse stata una compagnia online avresti avuto diritto al recesso per ben 14 giorni, ma dato che hai acquistato presso una agenzia tradizionale, non ne puoi beneficiare. Del resto hai firmato tu il contratto, bisognerebbe sempre leggere bene e controllare tutto prima di allontanarsi dallo sportello.
Veniamo al merito. Solitamente le agenzie applicano una nuova decorrenza se si acquista dopo 15 giorni dalla scadenza (non 30). Per farlo, è evidente che si deve procedere con un contratto nuovo, non con un rinnovo, ma in genere le discrepanze di prezzo non possono essere elevate, e comunque motivate….
Per quanto la sensazione sia che la tua compagnia si sia “approfittata”, diciamo che potrebbe anche avere agito in tua tutela. Non sapendo se l’auto circolava o meno, ti hanno infatti garantito una copertura retroattiva: pensa che disastro se fosse loro arrivata una denuncia di sinistro datata nel periodo non coperto!
Riassumendo, lascerei tutto così.